En 1938 Ñico SAQUITO fonde le "CUARTETO COMPAY GALLO" avec Maximiliano SÁNCHEZ et Florencio SANTANA, avec pour objectif de mettre au répertoire du groupe ses propres guarachas dont il a bien vu le succès populaire lorsqu'elles étaient chantées par d'autres artistes.

La composition du groupe évolue et, en 1941, il est formé de Guillermo RODRÍGUEZ FIFFÉ, auteur du célèbre "Bilongo", Ñico, Luis RAGA et SANTANA.

Le cuarteto réussit à enregistrer en 1940 et 1941 plusieurs titres dont: "Un domingo en el batey", "Saca la jabita", "Blacamán"...

Le groupe se disloque lors de la formation par SAQUITO des "GUARACHEROS de ORIENTE"